重心的定义(重心位置的确定 *** ) -凯发推荐

数学，垂心，中心，重心，分别指什么

垂心：三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心

中心：正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心

重心：是三角形三边中线的交点。

重心的定义及性质

数学上的重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。

重心的几条性质：

1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。

5.重心是三角形内到三边距离之积更大的点。

6.三角形abc的重心为g，点p为其内部任意一点，则 *** g2=(ap2 bp2 cp2)-1/3(ab2 bc2 ca2)。

7.在三角形abc中，过重心g的直线交ab、ac所在直线分别于p、q，则ab/ap ac/aq=3

8.从三角形abc的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线，所得的6个切点为pi，则pi均在以重心g为圆心，r=1/18(ab2 bc2 ca2)为半径的圆周上。

9、g为三角形abc的重心,p为三角形abc所在平面上任意一点，则pa2 pb2 pc2=ga2 gb2 gc2 *** g2。

数学里面重心是什么

重心是三角形三边中线的交点。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等，重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

1三角形重心定义及性质证明

三角形重心是三角形三中线的交点。当几何体为匀质物体且重力场均匀时，重心与该形中心重合

三角形的中心、重心的定义性质

三角形只有五种心

重心:三中线的交点

垂心:三高的交点

内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称

外心:三中垂线的交点

旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.

当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.

重心的定义、性质

重心是物体上一个特殊的点，它具有以下性质：

1.重心是物体各部分受到重力作用的合力点。

2.重心位置与物体的形状有关。对于质量均匀分布的物体，重心在物体的几何重心上，例如细直棒的中心在棒的中点，均匀物体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。

3.重心到三角形三个顶点的距离的平方和最小。

4.重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等。

5.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((x1 x2 x3)/3,(y1 y2 y3)/3)；在空间直角坐标系中，横坐标为(x1 x2 x3)/3，纵坐标为(y1 y2 y3)/3，竖坐标为(z1 z2 z3)/3。

6.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

什么是重心定义

重心定义

地球上的任何物体都要受到地球的引力，若把物体假想地分割成无数部分，则所有这些微小部分受到的`地球引力将组成一个空间汇交力系(汇交点在地球中心)。

由于物体的尺寸与地球的半径相比要小很多，因此可近似地认为这个力系是空间平行力系，此平行力系的合力g即物体的重力。

通过实验可以知道，无论物体怎样放置，其重力总是通过物体内的一个确定点一平行力系的中心，这个确定的点称为物体的重心。