水平渐近线(求曲线的渐近线) -凯发推荐

极限渐近线怎么判断

首先设曲线的方程为y=f(x)

当x趋于无穷时,f(x)的极限为某一常数c,则y=c所表示的直线为其水平渐近线；

当x趋于x0,f(x)的极限为无穷是,这x=x0为其垂直渐近线

当x趋于无穷时,f(x)/x的极限是k,f(x)-kx的极限是b,则y=kx b是其斜渐近线.

指数函数渐近线怎么求

求渐近线 *** ：

一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。

另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx b，反映函数在无穷远点的性态。先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大。

1、若x→∞,limf(x)=常数a,则曲线f(x)有一条水平渐近线y=a.

2、若x→b,limf(x)=∞，则曲线f(x)有一条垂直渐近线x=b.

3、若x→∞，lim[f(x)/x]=a≠0,且lim[f(x)-ax]=b,则曲线f(x)有一条斜渐近线y=ax b。

水平渐近线怎么求铅直渐近线一般是函数无定义的那个点吧

函数的渐近线有两种:(1)铅直渐近线:即直线x=x0判断 *** :lim(x→x0)f(x)= ∞(或-∞),即直线x=x0为铅直渐近线(2)斜渐近线:(不妨设为y=ax b)判断 *** :lim(x→∞)[f(x)-(ax b)]=0即可再由:1.lim(x→∞)[f(x)/x]=a2.lim(x→∞)[f(x)-ax]=b求出a,b水平渐近线就是a=0的情况(已包括在内)

什么叫渐近线

渐近线是针对双曲线而言的，我们知道，双曲线当x的值大于a或小于-a无限发散时，y的值也上下发散，而渐近线就是y值随自变量x值发散而发散的临界或边界线，它规定了双曲线的弯曲或凹凸程度，当渐近线的倾斜角大时也就是b/a大时，双曲线就更加扁平。

三种渐近线的判断 ***

首先设曲线的方程为y=f(x)

当x趋于无穷时,f(x)的极限为某一常数c,则y=c所表示的直线为其水平渐近线；

当x趋于x0,f(x)的极限为无穷是,这x=x0为其垂直渐近线

当x趋于无穷时,f(x)/x的极限是k,f(x)-kx的极限是b,则y=kx b是其斜渐近线.

补充：曲线的渐近线有三种,分别为水平渐近线,垂直渐近线和斜渐近线

什么是水平渐近线和铅直渐近线

水平渐近线和铅直渐近线是数学中用来描述函数行为的重要概念。

水平渐近线是指，当自变量（如x）趋近于正负无穷大时，函数值趋近于某一常数c。换句话说，如果对函数定义域左右两端求极限，若存在且等于c，则c就是水平渐近线。比如，函数y=e^x的水平渐近线是y=0。

铅直渐近线（也称为垂直渐近线）是指，当自变量趋近于某一特定值时，函数值趋近于正或负无穷大。具体来说，如果当自变量趋近于某一点a时，函数值趋近于正或负无穷大，那么这个点a就是函数的铅直渐近线。比如，函数y=1/x的铅直渐近线是x=0。