内接三角形，内接三角形的性质 -凯发推荐

圆的内接三角形的性质

圆的内接三角形有以下性质：

1.内接三角形的三条边都是圆的切线；

2.内接三角形的三个顶点都在圆上；

3.内接三角形的外接圆就是给定的圆；

4.内接三角形的内角和等于180度；

5.内接三角形的面积等于半周长乘以半径；

6.内接三角形的高线相交于圆心。这些性质在解决几何问题和证明中都有重要应用。

什么是外接圆，内接圆

与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。比如以正方形的中心为圆心，到任意一顶点为半径画圆，圆周与四个顶点都相交，这个圆就是外接圆。

内接圆是指与多边形各边都相切的圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心。

三角形内接于圆是什么意思

三角形的三条边都和圆相切。

以圆的直径为边的内接三角形定理

初中阶段没有这样的定理，在九年级的圆中有：圆的直径所对的圆周角是直角。所以：以圆的直径为边的圆内接三角形是直角三角形。这样的两个三角形的四点共圆。其中面积更大的是等腰直角三角形。

三角形内接矩形定义

三角形内接矩形是指一个矩形完全内嵌在一个三角形内部，且矩形的四个顶点分别位于三角形的三条边上。这意味着矩形的四条边分别与三角形的三条边平行，并且矩形的对角线与三角形的一条边重合。三角形内接矩形具有特殊的几何性质，例如矩形的对角线长度等于三角形的高度，且矩形的面积更大。

内接三角形有什么特点

1.

内接三角形各边垂直平分线的交点,是外心,外心到三角形各顶点的距离相等,外心到三角形各边的垂线平分各边。

2.

内接三角形各内角平分线的交点,是内心,内心到三角形各边的距离相等。

3.

内接三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。

4.

内接三角形顶点到内切圆的切线长,是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。