偏差的定义，偏差的分级 -凯发推荐

标准偏差是什么意思

标准差（外文名：standarddeviation，又称：均方差）是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示，标准差是方差的算术平方根。标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度，还能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

标准差（standarddeviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：

为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子 *** 样品数的标准差之间，有所差别。

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的 *** {0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个 *** 具有较小的标准差。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值 *** 的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

例如，a、b两组各有6位学生参加同一次语文测验，a组的分数为95、85、75、65、55、45，b组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但a组的标准差约为17.08分，b组的标准差约为2.16分，说明a组学生之间的差距要比b组学生之间的差距大得多。

如是总体（即估算总体方差），根号内除以n（对应excel函数：stdevp）；

如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel函数：stdev）；

因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1）。

什么叫误差

答：一、误差的释义：

也叫绝对误差。一个量的准确值与它的近似值之间的差。绝对误差与近似值的比称为相对误差。误差的大小反映了实验、观察、测量和近似计算等所得结果的精确程度。

二、误差的近义词：过失、偏差

1、过失[guòshī]

因疏忽而发生的过错。

引证：碧野《没有花的春天》：“他继续大声地叫喊着，‘我们的过失我们自己担当。’”

2、偏差[piānchā]

运动的物体离开确定方向的角度：校正射击～。

中误差、极限误差、相对误差的概念什么

根据武汉测绘大学编写的《测量学》教材：

中误差实际上是标准差的近似值（估值）。

根据人民交通出版社出版的《工程测量》教材：

相对误差是误差的绝对值与观测值的比值。

极限误差即为测量中的容许误差，也就是限差。测量中常取2倍的中误差作为误差的限值。

方差是什么意思

方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。统计中的方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

方差的含义

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差的公式

1.若x1,x2....xn的平均数为m

其方差是：s^2=1/n[(x1-m)^2 (x2-m)^2 ....... (xn-m)^2]

标准差：s=√{1/n[(x1-m)^2 (x2-m)^2 ....... (xn-m)^2]}

2.若x1,x2....xn其方差是：s2

则kx1,kx2.....kxn的方差为：k2s2

3.若x1,x2....xn其方差是：s2

则x1 a,x2 a,x3 a....xn a的方差为：s2（没有改变）

（k1,a是不为零的常数）

4.若x1,x2....xn其方差是：s2

则kx1 a,kx2 a,kx3 a....kxn a的方差为：k2s2

标准差的含义

在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。

全中误差的概念

全中误差表示整个高程控制网测量的精度，计算 *** 如下：

式中w——附合或环线闭合差（mm）；

n——水准路线环数。

但是全中误差的计算需要较多数量的环，一般要求至少20个环线，否则计算的全中误差结果不太可靠。因此，一般中小型高程控制网没有计算全中误差这项指标的条件。而多以偶然中误差评定测量精度。