根号2的含义？√2开根号怎么算 -凯发推荐

根号2等于多少怎么计算的求过程

有很多 *** 可以计算出根号2的近似值，比如手算开平方，二项式定理展开等。

这里介绍另一个 *** 。

我们容易知道1的平方等于1,2的平方等于4，所以根号2应该在1和2之间。

取1和2的平均值1.5，计算1.5的平方等于2.25大于2，所以根号2应该在1和1.5中间。

取1和1.5的平均值1.25，计算1.25的平方等于1.5625小于2，所以根号2应该在1.25和1.5之间。

……

逐步缩小范围，就能得到越来越精确的根号2的近似值。

开根号2是多少啊

根号2的近似值为1.41421.

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a?=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

扩展资料

1、写根号：

先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）

2、写被开方的数或式子：

被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。

3、写开方数或者式子：

开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。

根号2是什么意思

根号2是一个无理数，是2的算术平方根。2是正整数，2的平方根有两个，正根号2和负根号2，它们是互为相反数。负数没有平方根，因为任意有理数的平方都不等于负数。零的平方根是零，

根号二约等于多少

根号二约等于1.414

这是初中学过的开根号代数题，以前背过根号下2为1.414。反过来也就是1.414×1.414约等于2。在初中学习代数时先学开方知识，就是数字本身乘本身为平方，比如a为例，a×a=a2。而开根号就是一个数是有什么数乘其本身数的就是开一个根号√，如b，开根号写成√b。

根号2等于多少，怎么计算的求过程

1.414213562373095不等于根号二，但它能近似地表示成这个数。

如果是以它自己为基底或在实数集或无理数集中讨论它，那么它就是根号2，再没有别的表示 *** 。

如果以有理数为基底，它可以是一个数列。当然我们需要相应地规则来定义它。比如把一个收敛数列的极限定义成这个数，那么这个数可以由所有收敛到根号二的数列表示，比如{1，1.4，1.41，1.414...}

它同时也可以定义为一个有理数子集的确界，比如它是{x∈q：x^2lt2｝ *** 的上确界等等。我们也可以通过进制的使用来近似地表示它，可是这是在一定的近似下的。

其实根号这个运算我们很难严格地定义它，因为它并不对实数封闭。我们只能从逆运算的角度理解它。比如根号2是实数集或无理数集中平方能得到2的数。

扩展资料:

数学史的大事件——关于根号2的故事

古希腊有一位著名的数学家叫毕达哥拉斯，他对数学的研究是很深的，对数学的发展做出了不可磨灭的贡献。当时他成立“毕达哥拉斯学派”。其中有这样一个观点：“宇宙的一切事物的度量都可用整数或整数的比来表示，除此之外，就再没有什么了”。毕达哥拉斯首先发现并证明了“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”，证明了这个定理后，他们学派内外都非常高兴，宰了100牛大肆庆贺，这个定理在欧洲叫“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”，我国叫勾股定理。可是，他的观点日后使他狼狈不堪，几乎无地自容。

毕达哥拉斯的一个学生叫希帕索斯，他勤奋好学，善于观察分析和思考。一天，他研究了这样的问题:“边长为1的正方形，其对角线的长是多少呢?”他根据毕达哥拉斯定理，计算是根号2(当然，当时不会这样表示)，并发现根号2既不是整数，也不是整数的比。他既高兴又感到迷惑，根据老师的观点，根号2是不应该存在的，但对角线又客观地存在，他无法解释，他把自己的研究结果告诉了老师，并请求给予解释。毕达哥拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现象，他惊骇极了，又不敢承认根号2是一种新数，否则整个学派的理论体系将面临崩溃，他忐忑不安，最后，他采取了错误的方式：下令 *** ，也不准希帕索斯再研究和谈论此事。

希帕索斯在毕达哥拉斯的高压下，心情非常痛苦，在事实面前，通过长时间的思考，他认为根号2是客观存在的，只是老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观点有问题。后来，他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出去，整个学派顿时轰动了，也使毕达哥拉斯恼羞成怒，无法容忍这个“叛逆”。决定对希帕索斯严加惩罚。希帕索斯听到风声后，连夜成船逃走了。然而，他没想到，就在他所乘坐的海船后面追来了几艘小船，他还正憧憬着美好的未来，当他还未醒悟过来的时候，毕达哥拉斯学派的打手已出现在他的面前，他手脚被绑后，投入到了浩瀚无边的大海之中。他为根号2的诞生献出了自己的宝贵的生命。

然而，真理是打不倒的，根号2的出现，使人类认识了一类新的数——无理数，也使数学本身发生了质的飞跃！根号2很快就引起了数学思想的大革命。人们会永远记住希帕索斯，他是真正的无理数之父，他的不谓权威，勇于创新，敢于坚持真理的精神永远激励着后来人！

希帕索斯为根2殉难留下的教训是：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。

根号2计算公式

示例说明：

√2=1.4142135623731……

√2是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了之一次数学危机。

根号二一定是介于1与2之间的数。

然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。