正四棱台体积公式(四棱台怎么算体积) -凯发推荐

如何计算四棱台的体积

四棱台体积公式：①、[s上 s下 √(s上×s下)]*h/3（可以用于四棱锥）[上面面积 下面面积 根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3。②、(s上 s下)*h/2（不能用于四棱锥）(上面面积 下面面积)x高÷2。

正棱台的性质：

正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；

正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；

正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

棱台各棱的反向延长线交于一点。

一般棱台体积计算的原理：由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是h，那幺小棱锥的高是h-h。

四方台体积计算公式

四棱台体积公式：

①、[s上 s下 √(s上×s下)]*h/3（可以用于四棱锥）[上面面积 下面面积 根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3。

②、(s上 s下)*h/2（不能用于四棱锥）(上面面积 下面面积)x高÷2。

注意：1第②个最简便的公式可以把正方体当作四棱台验证2把四棱锥看成上面面积为0的四棱台适用于第①个公式但是四棱锥不能用第②个公式。

正6棱台体积公式

v=1/3h(s1 s2 √s1s2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，v为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。

所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是h，那幺小棱锥的高是h-h。

扩展资料

随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是v=(s1 4s0 s2)*h/6。

梯形棱台体积的计算公式

梯形体积公式计算公式是：之一种：梯形的体积=（上底 下底）×高÷2×总长度第二种：把四棱台延长成椎上截面面积为s，下截面r，台高为h，那么体积=1/3(r-s)*h若是正梯形物体则为：v=〔s1＋s2＋开根号（s1*s2）〕／3*h注：v：体积；s1：上表面积；s2：下表面积；h：高。

扩展资料：判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的 *** 是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。过顶点作一条对角线的平行线，把两条对角线的数量关系和位置关系集中到一个三角形中，将求梯形上下底的长转化为求直角三角形斜边的长。

4棱台的高如何计算

你是要顶面与底面平行的四棱台求体积的计算公式吗？如下：v=h/3×【a顶 √（a顶×a底） a底】其中符号含义：a—面积，h—高度（顶面与底面之间的垂直距离）。

如果是要求它的表面积的话，就是四个侧面梯形与上顶面、下底面四边形六者的面积之和，须分别计算求得，因其各自算面积的公式简单这里就不赘述了。

方形漏斗体积计算公式

就是个圆锥嘛,r是底面半径,h是高,就是1/3派hr^2。

正方形漏斗的体积计算公式

1.可以把它看成是一个大四角锥截去了顶端部分的小四角锥,假设顶端高x,

2.则x/0.8=0.25/1解得:x=0.2

3.漏斗容积=大四角锥体积-小四角锥体积

4.即v=(1/3)*1*1*(0.2 0.8)-(1/3)*0.25*0.25*0.2=79/240立方米